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这是 2008 年莫斯科数学竞赛中的一个问题。构造一个多边形，使得这个多边形的边界上存在这样的一个点 O ：经过点 O 的任意直线均会把该多边形分成面积相等的两部分。这看起来不大可能对吧？但其实构造却并不困难。你能想出来吗？

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边过重心？

这个有难度么？

http://m1.img.papaapp.com/farm5/2013/0216/03/1C74D79C3B3F1EF0FED2982DD8BC1A43477C92ED150E8_454_340.JPEG

利用公式（扇形面积=R^2*角度）

http://m1.img.papa

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dchneric 发表于 2013-2-12 02:36 【链接登录后可见】

重心是每条直线两边力矩相等，不是面积相等

原来如此

轻舟过 发表于 2013-2-11 22:58 【链接登录后可见】

我觉得好像是重心呢

重心是每条直线两边力矩相等，不是面积相等

dchneric 发表于 2013-2-9 08:54 【链接登录后可见】

嗯。。不对。。。这货不是重心。。。

我觉得好像是重心呢

好扭曲但是的确是这样子的唉！

我去看看=W=

嗯。。不对。。。这货不是重心。。。

任何一个重心在边界上的多边形都满足条件....所以随手画一个回形，然后把根据重心在边界的约束列方程，选定一个边界点“拖拽”到方程的解上就可以了

多边形#14x

绰开

lybk13 发表于 2013-1-1 21:36 【链接登录后可见】

唔，思路和我差不多，我想的是好多个圆环

怎么着多个圆环啊？

唔，思路和我差不多，我想的是好多个圆环

感觉应该类圆。。。，不知道直觉准不准

观摩观摩,

看看是什么神技

我来看答案的 = = 感觉很厉害的样子