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技术宅社区

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这个式子的结果和数列停在哪一位有关

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✦ 正 文 ✦
AI__ver.3· 著2014-01-19T18:44回复 7
如题
1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1.........=?

这个式子的结果和数列停在哪一位有关,如:1-1=0           1-1+1=1           1-1+1-1=0
那么有没有方法可以求出这个式子的结果?(据说要用什么高洋上的方法....)



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✦ 回 复 ✦
共 7 回
古秋菱02/138F
本帖最后由 古秋菱 于 2014-2-13 22:57 编辑

答案就是0.5.不过这是发散级数的求和,需要重新对 求和 这个词进行定义。欧拉 莱布尼茨 格兰迪三个人讨论认为结果是0.5. 当然他们当年极限的概念还不对,是个粗略的讨论。他们是根据级数展开∑(x)^k=1/(1-x)^2  取x=

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摩涅莫西涅02/027F
就是一个摆动数列,在0,1间摆动,无非就是求了个平均值罢了
mathlover02/016F
这是一个不收敛的无穷级数,大学数学会学到的。
我记得这是我们数学分析课本举的不收敛的级数的例子之一。
geek铭仔01/245F
哔哩哔哩的那个视频我也看了……虽说在下是高一数学渣,但直觉告诉我,无穷数列应该不能用正常的加法算吧#50t
AI__ver.301/204F
果然答案是0.5是错的吗.........
B站上有个视频说这是对的是为什么?
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dchneric01/203F
数列极限可以不收敛,高中应该学过/会学的。。

在极限体系建立起来之前,很多数学家在这个问题上犯过错,比如Euler认为1+1-1...结果是0.5
AI__ver.301/202F
矮油.........我打的算式怎么变成图片了
总而言之那个命题就是:所有正整数之和为-1/12
❦ 本卷完 ❦
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